Hi,

ich benutze Opera seit geraumer Zeit als "Standard"-Browser. Im Moment ist es Version 9.20.

Nicht gut. Es gibt einen Security Update (9.21).

-moz-border-radius is an unknown property

also eine korrekte (weil mit Minus Herstellerkürzel Minus beginnende) proprietäre Eigenschaft.

Ich weiß nicht genau, was Opera da macht

Unsinn. Korrekt als proprietär markierte Eigenschaften sollte Opera nicht als Fehler melden, sondern ignorieren.
Microsoft-Zeugs wie filter: sollte er als Fehler melden (da nicht korrekt als proprietär markiert).

cu,
Andreas