@@Camping_RIDER > > $$a^n - b^n$$ ist auch ein Binom. Nach deiner Argumentation müsste man die allgemeine Formel > > $$a^n - b^n = \left( a - b \right) \sum_{k=0}^{n-1} a^{n-k-1} b^k$$ > > dann aber auch „binomische Formel“ nennen. Wäre das wirklich sinnvoll? > > Ja, denn auch das ist eine binomische Formel Och, schade. Ich hatte hoffnungsvoll dein Nein erwartet, dann hätte ich dich aber zerpflückt. ;-) > Ob es sinnvoll ist, sie im allgemeinen Sprachgebrauch speziell zu benennen, z.B. als "dritte binomische Formel n-ten Grades" Hm, **die** binomische Formel $$\left( a + b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$ wäre das die „erste binomische Formel _n_-ten Grades“? Und $$\left( a - b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \left( -1 \right) ^k a^{n-k} b^k$$ wäre dann die „zweite binomische Formel _n_-ten Grades“? Wobei wir seit der Einführung der ganzen Zahlen wissen, dass die zweite nichts anderes ist als die erste, $$\left( a - b \right) ^n = \left( a + \left( -b \right) \right) ^n$$. Dann hätten wir mit den „drei binomischen Formeln“ eine Aufzählung, in der die ersten zwei Dinge dasselbe sind; das dritte jedoch, was gleichberechtigt daneben steht, etwas ganz anderes ist. Mohrrübe, Karotte, Einkommensteuer. Kann man machen, muss man aber nicht. LLAP 🖖 -- Ist diese Antwort _anstößig_? Dann könnte sie [_nützlich_](http://forum.selfhtml.org/self/2015/jun/21/select-felder/1643860#m1643860) sein.

@@Camping_RIDER > > $$a^n - b^n$$ ist auch ein Binom. Nach deiner Argumentation müsste man die allgemeine Formel > > $$a^n - b^n = \left( a - b \right) \sum_{k=0}^{n-1} a^{n-k-1} b^k$$ > > dann aber auch „binomische Formel“ nennen. Wäre das wirklich sinnvoll? > > Ja, denn auch das ist eine binomische Formel Och, schade. Ich hatte hoffnungsvoll dein Nein erwartet, dann hätte ich dich aber zerpflückt. ;-) > Ob es sinnvoll ist, sie im allgemeinen Sprachgebrauch speziell zu benennen, z.B. als "dritte binomische Formel n-ten Grades" Hm, **die** binomische Formel $$\left( a + b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$ wäre das die „erste binomische Formel _n_-ten Grades“? Und $$\left( a - b \right) ^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} \left( -1 \right) ^k a^{n-k} b^k$$ wäre das die „zweite binomische Formel _n_-ten Grades“? Wobei wir seit der Einführung der ganzen Zahlen wissen, dass die zweite nichts anderes ist als die erste, $$\left( a - b \right) ^n = \left( a + \left( -b \right) \right) ^n$$. Dann hätten wir mit den „drei binomischen Formeln“ eine Aufzählung, in der die ersten zwei Dinge dasselbe sind; das dritte jedoch, was gleichberechtigt daneben steht, etwas ganz anderes ist. Mohrrübe, Karotte, Einkommensteuer. Kann man machen, muss man aber nicht. LLAP 🖖 -- Ist diese Antwort _anstößig_? Dann könnte sie [_nützlich_](http://forum.selfhtml.org/self/2015/jun/21/select-felder/1643860#m1643860) sein.