Hallo Matthias Apsel,

Auch spannend:

‚Beachten Sie! Die relle Zahl $$0,\overline{3}$$ ist begrifflich etwas ganz anderes als die rationale bzw. gebrochene Zahl $$0,\overline{3}$$. Die relle Zahl $$0,\overline{3}$$ ist eine Folge von natürlichen Zahlen, nämlich diejenige, die die Lage des rationalen Punktes $$\frac{1}{3}$$ beschreibt. Die gebrochene Zahl $$0,\overline{3}$$ war eingeführt worden als eine Klasse von Brüchen, nämlich als diejenige Klasse, in der alle Brüche liegen, die man durch Erweitern von $$\frac{1}{3}$$ erhält. Bei der geometrischen Deutung (Veranschaulichung auf der Zahlengeraden erhält man in beiden Fällen den gleichen Punkt.‘

Vielen Schülern war das herzlich egal. //@Gunnar Bittersmann

Bis demnächst
Matthias