Hallo Matthias,

(1) Wie man leicht sieht, ist die Höhe des Dreiecks 2 + y.

Nur leider kann ich (1) nicht beweisen. 😡

Das dunkle Dreieck ist ebenfalls ein 3:4:5-Dreieck. Da die lange Kathete der Kreisradius 1 ist, sind seine Seiten 3/4, 4/4 und 5/4.
Also ist x = 3/4, damit y = 1 - x = 1/4.
Andererseits ist die Hypotenuse 5/4, also um 1/4 größer als der Kreisradius.

Viele Grüße
ottogal