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Also ich hab mir jetzt keine Gedanken gemacht, ob man die ganze Konstruktion vielleicht besser machen könnte, aber Du könntest in Bezug auf Deine Konstruktion folgendes machen.
Solange der textlink mit der Maus nicht überfahren ist hast Du in Deinem Layer, der das Bild mit dem Verlauf von weiss nach transparent beinhaltet nicht dieses Bild sondern zunächst ein anderes Bild (.z.B. ganz weisses Gif oder irgendein anderes Bild, ist ja egal, die Ebene ist sowieso unsichtbar)
Sobal der Testlinkt mit der Maus überfahren wird tauschst du dieses transparente Gif durch das Verlaufs-gif aus und zeigst den layer an.
Das austauschen ist ja dann wie 'neu laden' und alle browser müssten mit der Animation von vorne angfangen