Irki: .value lest falschen Wert aus

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Ich möchte den Wert von einer Gruppe von Radiobuttons auslesen, der gerade aktiviert worden ist. Ich greife mit der javascript Funktion update(): var ausg = document.getElementById("s").value;

auf das Element zu.

In ausg müsste ja jetzt der Wert stehen, der bei den Radiobuttons ausgewählt worden ist. Mein Problem ist aber, dass er immer nur den Wert der 1. Option liefert, egal was ich ausgewählt habe. Der Code für die Radiobuttons sieht so aus:
<input type = "radio"  id="s" onChange="update()" name = "suchbegriff1" value="1">
<input type = "radio"  id="s" onChange="update()" name = "suchbegriff1" value="2">

usw...

Weiß jemand, wo der Fehler liegt?