is not a valid MySQL result resource: unter PHP Version 4.1.2

[Steffen Wagner]

$abfrage = "SELECT * FROM fall WHERE UID = '$PHPSESSID' AND LIFT >= '' ORDER BY PID";

Sind Deine Spaltenüberschriften wirklich UID und PID (Groß/Kleinschreibung)???

Wenn ja, dann probier mal das:
$abfrage = "SELECT * FROM fall WHERE UID = '".$PHPSESSID."' AND LIFT >= '' ORDER BY PID";

Mit mysql_error() kannst Du den Fehlergrund abfragen:
$ergebnis = mysql_query( $abfrage, $dbref ) OR die(mysql_error());
oder
echo mysql_error() wie von Andreas beschrieben!

ciao
Steffen