Du gibst den Button unterschiedliche Namen:
Und dann fragst Du das vorhandensein einer Variable ab!
Also so
<form action="test.php" method="POST">
<input type="Submit" name="speichern" value="Speichern">
<input type="Submit" name="aendern" value="Ändern">
</form>
und dann mit
if (speichern)
....
elseif (aendern)
...
else print "Nichts ausgewählt!"