Formale Informatik: Ordnungen und Verbände
P. M.
- sonstiges
Hallo zusammen
Zur Abwechslung mal ein bisschen Mathematik:
Habe einige Relationen (R1, R2, R3) gegeben und soll nun beurteilen ob es sich dabei um Verbände handelt und wenn nein soll ich die kleinste Menge angeben so dass die Relation ein Verband ist. Wie macht man das?
R1 = {(4,4),(6,6),(8,8),(4,8)}
R2 = {(3,3),(4,4),(6,6),(3,6)}
R3 = {(8,8),(18,18),(27,27)}
P.M.
Hallo P.,
Habe einige Relationen (R1, R2, R3) gegeben und soll nun beurteilen ob es sich dabei um Verbände handelt und wenn nein soll ich die kleinste Menge angeben so dass die Relation ein Verband ist. Wie macht man das?
Verbunden sind zwei Elemente a=(a1,a2), (b1,b2) einer binären Relation, wenn gilt: a2 = b1
Einen Verbund kann man dann wohl so definieren (meine Vermutung, hab auf die schnelle nix dazu gefunden):
Die (binäre) Relation R ist ein Verbund, gdw für alle (a1,a2),(b1,b2) aus R gilt, dass (a1, a2) indirekt verbunden mit (b1, b2) ist.
Wobei (a1, a2) indirekt verbunden mit (b1, b2) ist, gdw a2 = a1 ist oder ein (c1, c2) aus R existiert, so dass a2 = c1 und (c1, c2) indirekt verbunden mit (b1, b2) ist.
Grüße
Daniel
Wobei (a1, a2) indirekt verbunden mit (b1, b2) ist, gdw a2 = a1 ist oder ein (c1, c2) aus R existiert, so dass a2 = c1 und (c1, c2) indirekt verbunden mit (b1, b2) ist.
Zusätzlich sollte wohl jedes Element mit sich selbst indirekt Verbunden sein. Ansonsten wäre das bei Deinen Beispielen recht sinnlos, weil nur eingige einelementige Teilrelationen Verbünde wären.
Hallo Daniel
Einen Verbund kann man dann wohl so definieren (meine Vermutung, hab auf die schnelle nix dazu gefunden):
http://www.informatik.hu-berlin.de/lehrstuehle/automaten/logik/node5.html#SECTION00322200000000000000, gefunden über http://www.google.de/search?hl=de&q=Verband+Informatik+Relation+Definition&btnG=Suche&meta=lr%3Dlang_de.
Freundliche Grüße
Vinzenz
Hallo Vinzenz,
Ach der Begriff bezieht sich auf Mengen.
Der Begriff ist so aber nicht auf die Aufgabenstellung anwendbar, da noch 2 Operationen angegeben werden müssten.
Grüße
Daniel
Hallo Daniel
Ach der Begriff bezieht sich auf Mengen.
Der Begriff ist so aber nicht auf die Aufgabenstellung anwendbar, da noch 2 Operationen angegeben werden müssten.
Das bereitete mir auch Probleme. Ausgehend vom Threadtitel vermute ich, dass die von mir gefundene Definition schon passt. Nur die Beschreibung der Aufgabe passt nicht so recht. Vielleicht fehlt da noch was.
Freundliche Grüße
Vinzenz