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echo $begrüßung;
Wenn du nach mehreren Begriffen, die in einer Spalte vorkommen können sollen, suchen möchtest bietet sich IN an: WHERE artist IN ('begriff1','begriff2','begriff3') OR song IN ('begriff1',...). Diese Liste empfiehlt sich mit PHP zusammenbauen, da sie beliebig viele Werte enthalten kann und eine Auswertung mit SQL-Syntax wenn überhaupt dann nur sehr aufwändig zu realisieren wäre.
Doch leider möchtest du sicher nicht nur nach ganzen Wörtern sondern auch nach teilweisen Vorkommen suchen. "Hosen" sollen auch in "Die Toten Hosen" gefunden werden. Damit brauchst du ein LIKE: WHERE artist LIKE '%hosen%'. Und solch eine Bedingung müsstest du für jeden Suchbegriff und für beide Spalten an das Statement mit PHPs Hilfe anhängen. Eine Verknüpfung mit LIKE IN gibt es nicht.
Was gibt es noch? Reguläre Ausdrücke mit REGEXP/RLIKE. Regexp kennt eine Oder-Verknüpfung, und damit sieht eine Lösung so aus: WHERE artist RLIKE 'begriff1|begriff2|begriff3' OR song RLIKE ...
Die Liste der Suchwörter kannst du einfach über PHP erstellen: implode('|', explode(' ', $suche))
Vorher solltest du noch alle nicht-alphanumerischen Zeichen aus $suche verbannen, sonst wirft dir im besten Falle MySQL eine Fehlermeldung zu.
echo "$verabschiedung $name";