n'Abend,
[...] jedoch zeit der Internet Explorer dieses nicht so gut an wie der Firefox. Welche Kleinigkeit muss ich ändern, damit es richtig im IE angezeigt wird?
Ganz einfach: Du hast Whitespaces zwischen dem <td> und dem <img> Tag, bzw. auch zwischen <img> und </td>. Das nimmt der IE wörtlich (darf er auch).
Um die Darstellungsfehler zu beheben, sorge dafür, dass zwischen den erwähnten Tags kein Leerzeichen oder Zeilenumbruch steht.
Davon abgesehen: Warum zerstückelst du dein Bild eigentlich mit einer Tabelle? Eine Imagemap würde genausogut funktionieren, und du bräuchtest das Bild nicht in einzelne Teile zu zerlegen.
So long,
Martin