Session wird unter Firefox nicht gespeichert

[dedlfix]

echo $begrüßung;

[...] sowohl beim MSIE als auch beim Firefox sind die Ausgaben identisch und auch richtig.

Nun, wenn du die Unterschiede nicht findest, dann solltest du mal alles zusammenpacken und hier verlinken, damit man das mal selbst nachvollziehen kann. Irgendwo muss da ein Unterschied sein.

echo "$verabschiedung $name";