Logisch grübeln: Information Codieren

[Henryk Plötz]

Moin,

Ich habe 1200 durchnummerierte Eimer, welche entweder voll oder leer sind.
Ich muss nun für bis zu 600 Eimer angeben welche voll sind.

Also bräuchtest du z.B. eine Sequenz von 1200 Bits, und jedem Eimer ist ein Bit zugeordnet. Da ein Symbol in deiner Codierung (0..9,A..Z) einen Informationsgehalt von rund 5 Bit hat, brauchst du demnach etwas weniger als 1200/5 = 240 Symbole.

Besser noch: Es gibt 'nur' [latex]\sum_{i=0}^{600} {1200 \choose i}[/latex] Zustände, das sind 8410984905079824302015330840595014877024158274870949135297680963877643637315402177123632909067057352671363781743379068645296084024653763822326614966956330778491291690332393014455755965337061172503583702981934979115270951639741950474200318188987117095650680656930343919926849486984939050087235740840919769479112505230663690566284840943309844134177012045163982888, entsprechend 1198.96... Bits. Hmm, dass das so wenig spart erstaunt mich jetzt, wo ich's ausgerechnet habe aber doch ein bisschen.