nicht angemeldet
echo $begrüßung;
$datei=fopen("chat.txt","r");
$read = file_get_contents("chat.txt");
fclose($datei);
file_get_contents() öffnet und schließt die Datei selbstständig. fopen() und fclose() sind überflüssig.
Der Fehler lag doch im anderen Teil. Du schreibst beim Umschreiben für jede Zeile einen Leerstring statt der Zeile. fputs($new, "");
echo "$verabschiedung $name";