echo $begrüßung;
so ausgabe von $extra:
From:emai@l.de Content-Type: text/html Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Mailer: PHP 4.3.11Bcc:also am bcc teil ist irgendwas falsch :(
Oder an dem code, der zu dessen Erzeugung führt. Wenn du noch error_reporting auf E_ALL stellst, bekommst du noch einen weiteren Hinweis auf einen Vertipper.
Schau dir außerdem die obige Ausgabe im Browserquelltext an, dann solltest du noch einen fehlenden Umbruch sehen.
echo "$verabschiedung $name";