echo $begrueszung;
header("Location: $HTTP_REFERER")
funktioniert nicht, wenn der Browser keine Referer überträgt.
Kann man das Ergebnis irgendwie anders erreichen?
Allgemein gesagt: Wenn es dir der User (sein Browser) nicht sagt, wer soll es dir sonst sagen?
Etwas spezieller (geraten): Wenn du wissen willst, welche _deiner_ Seiten der User vorher besucht hat, dann müsstest du zum einen den User wieder erkennen (Stichwort: Session) und zum anderen die Information zu besuchten Seiten (oder zur letzten besuchten Seite) irgendwo merken (Session, DB, POST/GET, ...).
echo "$verabschiedung $name";