nicht angemeldet
echo $begrüßung;
$connection = mysql_connect(...) or die("Fehler bei der Datenbankverbindung");
Und welcher Fehler aufgetreten ist interessiert wohl nicht? Die Ausgabe von mysql_error() sollte schon noch irgendwohin stattfinden.
Außerdem empfiehlt es sich immer, sich über die (teilweise inkompatiblen) Änderungen in den neueren Versionen zu informieren:Upgrading from Version 4.0 to 4.1.
echo "$verabschiedung $name";