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echo $begrüßung;
Hm, naja bei is_string funktioniert es ja
Per HTTP übergebene Werte, die PHP über $_GET/$_POST/etc. verfügbar macht, sind immer vom Typ string. Das kannst du sehen, wenn du typanzeigende Funktionen wie gettype() oder var_dump() bemühst.
allerdings will ich nicht testen ob ein integer übergeben wurde, sondern ob eine natürliche Zahl übergeben wurde [...] mit welcher Funktion kann ich das denn testen?
is_numeric() sollte dafür geeignet sein.
Weiterhin könnte floatval() und/oder das Thema Type Juggling für dich interessant sein.
echo "$verabschiedung $name";