echo $begrüßung;
Joine die Tabelle benutzer ein zweites Mal und vergib dabei einen anderen Alias.
und wie genau sehe das aus?
SELECT aufgabe.*, b1.nachname AS name_erledigen, b2.nachname AS name_erstellt
FROM aufgabe
JOIN benutzer AS b1 ON b1.id=aufgabe.zu_erledigen_von_id
JOIN benutzer AS b2 ON b2.id=aufgabe.erstellt_von_id
WHERE ...
Vermutlich wirst du ein LEFT JOIN nehmen wollen, da du sicher auch Datensätze ohne Zuordnung haben möchtest.
echo "$verabschiedung $name";