Tag Thomas.
Das ist egal, das Wettbewerbsverbot besteht kraft Gesetzes (du hast es eingangs ja bereits erwähnt).
Finde ich interessant. Ist es denn wirklich per Gesetz in .de so geregelt?
Nicht wortwörtlich. Zu den Pflichten des Arbeitnehmers aus einem Arbeitsvertrag gehört auch die allgemeine Treuepflicht gegenüber dem AG. Daraus resultiert das Verbot, für einen anderen als den eigenen AG tätig zu werden, wenn dieser im Wettbewerb zum eigenen AG tätig ist. Dieses Verbot bezieht sich allerdings nur auf den *laufenden* Arbeitsvertrag.
http://www.it-jobs.de/index.phtml?modul=content/bewerbungsabc&fein=file0044
Da geht es um das *nachvertragliche* Wettbewerbsverbot (auch "Konkurrenzklausel" genannt), dafür braucht man in der Tat eine schriftliche Vereinbarung (so, wie es Sven bereits beschrieben hat).
http://www.unternehmerinfo.de/Lexikon/K/Konkurrenzklausel.htm
Dito. Du bringst vertragliches und nachvertragliches Wettbewerbsverbot durcheinander :-) Etwas umfassender erklärt ist es auf http://www.unternehmerinfo.de/Lexikon/w/Wettbewerbsverbot.htm.
Siechfred