echo $begrüßung;
Da du nicht geschrieben hast, wie $bilderThumbsPfad.$nr.".gif" aufgelöst aussieht, kann ich nur vermuten, woran es bei dir scheitern könnte:
echo $bilderThumbsPfad.$nr.".gif";
if(file_exists($bilderThumbsPfad.$nr.".gif")){
echo "hallo";
file_exists() geht vom Dateisystem aus, nicht von der URL. Wenn $bilderThumbsPfad.$nr.".gif" einen absoluten Pfad ergibt, z.B.
/pfad/zur/datei.gif
dann sucht file_exists() von der Dateisystemwurzel aus, und geht nicht vom Documentroot aus, wie es der Fall wäre, wenn du das im Browser hinter die Domain hängst.
echo "$verabschiedung $name";