echo $begrüßung;
Wenn du 'Anführungszeichen' setzt, kann man es erst recht nicht mit Hilfe von >= vergleichen.
Wenn du ein Datumswert als 2005-09-01 ohne Anführungszeichen an MySQL übergibst, dann sieht da MySQL nur Zahlen und zwei Minuszeichen. Es rechnet dir dann diesen Ausdruck aus: 2005 minus 9 minus 1. Das wirst du sicher nicht wollen. In Anführungszeichen einschließen ist schon richtig.
echo "$verabschiedung $name";