Problem mit großen Zahlen

[Christoph Zurnieden]

Hi,

Und wenn er nicht mit Äpfeln rechnet? Sondern mit einem System, das durch sein Axiomensystem derart definiert ist, das 1+1 tatsächlich 3 ergibt? Ist das dann immer noch falsch?

einen satz spaeter folgt meine antwort darauf, aber dann halt nochmal:
computer _sollen_ i.a.r. solche "apfelprobleme" loesen. du sagst, dass sie dafuer nicht gebaut werden (oder?). ich sage, dass sie fuer nichts anderes gebaut werden.

Du definierst "Rechner" so lange um, bis es Dir in den Kram paßt. Das ist aber, trotz meiner Wortwahl durchaus legitim. Nur solltest Du auch akzeptieren, das das andere auch tun können und auf nichts anderes wollte ich Dich hinweisen: "Fehler" ist eine Definitionsfrage.

achtung! sethsche metapher:
wenn man ein kaputtes telefon kauft, dann sagt man "das telefon ist kaputt" oder "das telefon funktioniert nicht" und nicht jedes mal "in der produktionskette dieses telefonapparates hat wahrscheinlich jemand einen fehler gemacht".

Dieses Telephon wurde unter der Annahme erworben, das man damit telephonieren kann. Kann man das nicht ist umgangssprachlich das Telephon fehlerhaft. Rechtlich gesehen hat das Produkt nicht die zugesagten Eigenschaften. Zuständig  dafür ist der Händler/Produzent, je nach dem, aber nie das Telephon selber.

Warum wird diesem Umstand eigentlich nicht abgeholfen? Doch nur weil's zu teuer ist, aus keinem anderem Grunde.

zu "teuer" in welchem sinne?

Hier ausnahmsweise mal im finanziellem Sinn.

e.v.v.? "Elburger Volleybal Vereniging"? ;-) (ich weiss wirklich nicht, was diese abkuerzung bedeutet.)

Ich dachte eigentlich "et vice versa" wäre gängig, sorry.

"Bignums", Zahlen beliebiger Größe, scheinen für Dich nicht zu existieren.

fuer mich schon; aber nicht fuer computer (die man bauen kann).

Dann schau mal bei Google nach, da gibt es für viele Sprachen passende Lösungen. Und da jede Logik, die in Hardware implemetiert ist auch in Software zusammengebastelt werden kann e.v.v. muß es auch möglich sein, Bignums in Hardware zu implementieren. Warum wird das nicht gemacht?

Das Problem liegt aber wahrscheinlich eh wieder nur in schlecht gewählter Nomenklatur und nicht im Sinn.

s/schlecht gewählter/der/
dann stimme ich dir zu.

Namen werden stets vergeben, die kommen nicht vom Himmel gefallen.

Was hier als Fehler bezeichnet wird, sind imaginäre Toleranzfelder, die sich aus dem mangelhaftem Mapping zwischen binärem und dezimalem Zahlensystem ergeben zusammen mit der strikten maximalen Größe mit der einige fest eingebaute und daher schnelle Eimer arbeiten können.

bin mir nicht ganz sicher, was du mit "imaginäre Toleranzfelder" meinst, aber stimme ansonsten zu.

Die letzte Stelle ist stets mit der Toleranz +-1 behaftet.
Die Wahrscheinlichkeiten sind jedoch gleichverteilt, also je 0.5. Bei Dezimalzahlen sind die Wahrscheinlichkeiten jedoch nicht gleichverteilt, das Toleranzfeld existiert also erst nach der Umwandlung zur Dezimalzahl, ist also während der binären Rechnung nur imaginär. Mit imaginären Werten zu rechnen ist aber auch kein großes Problem.

Schon die Möglichkeit die Last auf mehrere Eimer zu verteilen wird standhaft ignoriert.

¿eimer?

Eimer, engl. Bucket(s). Ein abstraktes Behältnis in dem man Daten speichern kann. Der Typ der Daten ist nicht festgelegt, genauso, wie man in einen Eimer auch alles reintun kann, was da reinpaßt.

Wirklich noch _so_ weit? [...]
Also ich finde, so viel ist das gar nicht mehr, die doppelte Genauigkeit derzeitiger 64-Bit Rechner kommt da doch schon sehr nah dran, findest Du nicht?

bei realen zu berechnenden numerischen problemen bekommt man nicht diese genauigkeit hin, da sich fehler ja mit jeder operation steigern koennen.

Was für Fehler?

;->

Mit ein wenig Geschick bekommt man es aber so hin, das die Luft bei 128 Bit Genauigkeit vollkommen ausreicht. Man muß nur dafür sorgen, das sich die Wahrscheinlichkeiten überall zumindest halbwegs aufheben. Wie man das macht können Dir dann die Numerologen, pardon Numeriker sagen. Zumindest hoffe ich das.

aber das fuehrt zu weit von dem weg, was Knusperklumpens ansprach.

Ich befürchte, _da_ sind wir schon meilenweit von entfernt ;-)

so short

Christoph Zurnieden