Problem mit großen Zahlen

[seth]

gudn tach Christoph!

klar sind begrifflichkeiten definitionssache, aber eben auch eine sache der konvention. es darf sich da nicht jeder sein eigenes sueppchen kochen, wenn er vernuenftig mit anderen leuten kommunizieren will.

Selbstverständlich darf sich jeder sein eigenes Süppchen kochen, er muß nur das genaue Rezept veraten.

wenn jemand ein sueppchen braut, was dem kompletten(!) rest nicht mundet, ist es auch egal, ob er das rezept freigibt, oder nicht.
und "fehler" darf man eben auch gegenstaenden zuweisen, auch wenn du es nicht wahrhaben moechtest. so beschreibt es der duden fuer die alltagssprache, aber auch in der mathematik und den rechtswissenschaften ist es so. (die drei beispiele hatten wir bereits. in den restlichen wissenschaften ist es aber ebenso.)

<kernaussage>
es ist eine konvention, gegen die du dich straeubst.
das darfst du selbstverstaendlich auch tun, aaaber wenn jemand in einem forum etwas sagt, was der konvention entspricht, und du, als alter selfforums-hase antwortest mit "nein", koennte das den eindruck erwecken, er habe _voellig_ unrecht.
haettest du geschrieben, dass er zwar nach ueblicher auffassung recht habe, jedoch du, entgegen dem gros der wissenschaft, anderer meinung seist, waer das imho ok gewesen.
</kernaussage>

und es ist nun mal schon lange ueblich die abweichungen, die beim computergestuetzten rechnen auftreten, als fehler zu bezeichnen.

Was üblich ist interessiert mich nur als ein Punkt von vielen.

als du mit "nein" antwortetest, hatte es den schein, als wuerde es dich ueberhaupt nicht interessieren.

Ich bin mehr darauf aus, alles von so vielen Gesichtspunkten wie möglich zu betrachten. Das sollte auch tunlichst jeder tun.

full ack!

Wenn schon nicht von vielen anderen Gesichtspunkten so doch zumindest von _einem_ anderem.

aber immer _auch_ von dem konventionellen, dem "normalen". sonst faellt kommunikation sehr schwer oder ist im schlimmsten fall gar unmoeglich.
(das sieht man uebrigens auch an den unabsichtlichen ungereimtheiten, die waehrend dieser diskussion auftraten, z.b. bei begriffen wie "nomenklatur", "e.v.v." "ding", "runden").

ein fehler ist (auch laut duden) nicht notwendig eine eigenschaft, die einem menschen zugeschrieben werden muss.

Was stehen im Duden? Doch Definitionen, oder? ;-)

ok, der duden ist weder rein de- noch rein praeskriptiv. in jedem fall aber bietet er eine kommunikationshilfe, da er konventionen zusammenfasst.

na, aber hallo: ProdHaftG § 3 Fehler

Ich finde die Wortwahl in o.a. Gesetz unpassend und strebe eine Änderung an.

;-)

wohlgemerkt geht's mir in diesem beispiel nicht um computer, sondern darum, dass man auch nicht-selbstdenkenden dingen fehler zuschreibt.

Ja, gibt es denn schon selbstdenkende Dinge?

"ding" im philosophischen sinne:
<duden>
(Philos.) etw., was in einer bestimmten Form, Erscheinung, auf bestimmte Art u. Weise existiert u. als solches Gegenstand der Wahrnehmung, Erkenntnis ist:
das Wesen, den Kern der -e erkennen.
</duden>

ich haette auch "entitaet" schreiben koennen, aber das hat in der informatik ja wieder eine ganz andere bedeutung.
mit "ding" meinte ich also einfach "etwas" (also menschen, tiere, telefone, ...).

den grund nannte ich bereits: die anzahl der zustaende in einem computer ist endlich. um mit unendlich vielen zahlen umgehen zu koennen, braeuchte man jedoch auch unendlich viele zustaende.

Ja, soweit kann ich Dir ja zustimmen.

soweit schon mal gut. auch die von dir genannten bignum-bibliotheken koennen naemlich nicht mit beliebig langen zahlen rechnen.

Aber selbst wenn ich Deine Voraussetzungen übernehme brauchst Du keine unendlich vielen Zustände, denn die benötigst Du erst, wenn Du mit allen Zahlen gleichzeitig rechnest.
Du rechnest aber nur mit einer _endlichen_ Anzahl an Zahlen, somit brauchst Du nur eine _endliche_ Anzahl an Zuständen somit ist so ein Rechner theoretisch herstellbar.

"theoretisch" kann hier zwei bedeutungen haben.
in der bedeutung "man muesste bloss anfangen, ihn zu bauen" haettest du unrecht, denn das ginge nur, wenn genug (=unendlich) speicher vorhanden waere. (man hat zwar endlich viel speicher zur verfuegung, aber nicht _beliebig_ viel.)
ich kann dir unendlich viele zahlen nennen, deren explizite interne darstellung selbst mit allem irdischen speicher nicht moeglich waere.

fakt ist also, dass man keinen computer bauen kann, der mit beliebigen zahlen rechnen kann.

in der bedeutung "wenn unendlich viel speicher vorhanden waere" wuerden wir wieder von einem fiktiven, nicht baubaren computer reden...

diese beiden letzten zeilen habe ich nicht verstanden.
computer runden zahlen, ok, soweit so gut. aber welche wahrscheinlichkeiten meinst du?

Computer runden erstmal nix, die schneiden nur ab, wenn der Eimer kleiner als die dort zu platzierende Datenmenge ist.

runden ist nicht immer sog. kaufmaennisches runden. auch das abschneiden wird als runden bezeichnet. "runden" heisst erstmal bloss soviel wie "glaetten". bei deinem abschneiden wird ja auch immer auf- oder abgerundet, eben bloss nach einem anderen verfahren als beim kaufmaennischen runden.
man spricht in dem zusammenhang auch von *in_deckung_geh* _rundungsfehlern_. hihihi!

Der Bedarf etwas abzuschneiden entsteht ja nur, weil die Daten nicht in die Eimer passen. Statt nun mehrere Eimer zu nehmen [...]

unendlich viele?

prost
seth