Problem mit großen Zahlen

[Christoph Zurnieden]

Hi,

wenn jemand ein sueppchen braut, was dem kompletten(!) rest nicht mundet, ist es auch egal, ob er das rezept freigibt, oder nicht.

Das glaube ich nicht so ganz, denn dann wäre manche Kantine ohne Gäste ,-)

entspricht, und du, als alter selfforums-hase antwortest mit "nein", koennte das den eindruck erwecken, er habe _voellig_ unrecht.

Stimmt, das ist ein gutes Argument, gelobe Besserung.

Wenn schon nicht von vielen anderen Gesichtspunkten so doch zumindest von _einem_ anderem.

aber immer _auch_ von dem konventionellen, dem "normalen". sonst faellt kommunikation sehr schwer oder ist im schlimmsten fall gar unmoeglich.

Ja, die hatte ich stillschweigend als bekannt vorausgesetzt, das hätte ich nicht tun dürfen, aber das passiert mir leider immer mal wieder im Eifer des Gefechtes. Aber solange ich dafür rechtzeitig in den Hintern getreten werde geht's ja ;-)

wohlgemerkt geht's mir in diesem beispiel nicht um computer, sondern darum, dass man auch nicht-selbstdenkenden dingen fehler zuschreibt.

Ja, gibt es denn schon selbstdenkende Dinge?

"ding" im philosophischen sinne:
<duden>

Nä Du, aber in philosophischen Fragen im Duden nachzuschlagen halte ich denn doch für zumindest etwas merkwürdig.

den grund nannte ich bereits: die anzahl der zustaende in einem computer ist endlich. um mit unendlich vielen zahlen umgehen zu koennen, braeuchte man jedoch auch unendlich viele zustaende.

Ja, soweit kann ich Dir ja zustimmen.

soweit schon mal gut. auch die von dir genannten bignum-bibliotheken koennen naemlich nicht mit beliebig langen zahlen rechnen.

Dann sind sie beschädigt. Mit beliebig langen Zahlen zu rechnen ist die Grundbedingung für solche Funktionen.

Du rechnest aber nur mit einer _endlichen_ Anzahl an Zahlen, somit brauchst Du nur eine _endliche_ Anzahl an Zuständen somit ist so ein Rechner theoretisch herstellbar.

"theoretisch" kann hier zwei bedeutungen haben.
in der bedeutung "man muesste bloss anfangen, ihn zu bauen" haettest du unrecht,

Denn das wäre dann "praktisch".

denn das ginge nur, wenn genug (=unendlich) speicher vorhanden waere. (man hat zwar endlich viel speicher zur verfuegung, aber nicht _beliebig_ viel.)

Nein, andersrum: man hat beliebig viel Speicher zur Verfügung, aber in praxi nicht unendlich viel. Das ist aber nur beckmesserisch und hier nicht weiter relevant, deshalb auch mein "theoretisch".

ich kann dir unendlich viele zahlen nennen, deren explizite interne darstellung selbst mit allem irdischen speicher nicht moeglich waere.

Du hast aber nur die interne Darstellung vor Augen, wie sie zur Zeit in gängigen Mediamarktangeboten hardwareseitig zur Verfügung steht.

fakt ist also, dass man keinen computer bauen kann, der mit beliebigen zahlen rechnen kann.

Diese These kann ich falsifizieren. Es ist aber natürlich möglich, das ich bei der Falsifikation Fehler gemacht habe, davon will ich mich gar nicht erst freisprechen wollen.

in der bedeutung "wenn unendlich viel speicher vorhanden waere" wuerden wir wieder von einem fiktiven, nicht baubaren computer reden...

Es ist also die Frage, ob sich jede unendlich lange Ziffernfolge in endlichem Raum darstellen läßt. Das ist natürlich nicht möglich. Aber wie sieht es mit den Zahlen selber aus? 1/3 als Ziffernfolge ist unendlich lang, aber trotzdem konnte ich sie am Anfang des Satzes mit 3 Oktetts darstellen und das ist sogar viel mehr Speicher, als zwingend nötig.
Primzahlen?
Die größte aktuelle hat über 7 Millionen Stellen und läßt sich hier schon nicht mehr voll in's Posting integrieren, das ist nur per Link möglich bzw in anderer Schreibweise als (2^24036583)-1.
Ist es mit irgendeiner Zahl _nicht_ möglich sie in endlichem Raum darzustellen?

Der Bedarf etwas abzuschneiden entsteht ja nur, weil die Daten nicht in die Eimer passen. Statt nun mehrere Eimer zu nehmen [...]

unendlich viele?

Es gibt auch noch etwas zwischen "nur eins" und "unendlich viele" und nur weil es schwierig mit unendlich vielen ist, bleibt man bei nur einem? Möchtest Du mich hier veräppeln während ich daneben stehe? ;-)

Vielleicht war ich aber auch nur zu kurz angebunden und mein Themenwechsel zwischen theoretisch (mathematisch) denkbar und praktisch (physikalisch) machbar ist etwas arg unter die Räder gekommen.
Ich habe mich halt aufgeregt, das es nicht möglich ist, diese Eimer auf einfache Art und Weise (ein CISC-Befehl z.B. Die haben da soviel Unsinn eingebaut, warum eigentlich nichts sinnvolles?) beliebig zu verketten.

so short

Christoph Zurnieden