Problem mit großen Zahlen

[seth]

gudn tach Christoph!

entspricht, und du, als alter selfforums-hase antwortest mit "nein", koennte das den eindruck erwecken, er habe _voellig_ unrecht.

Stimmt, das ist ein gutes Argument, gelobe Besserung.

schoen, mehr wollte ich eigentlich gar nicht.

Wenn schon nicht von vielen anderen Gesichtspunkten so doch zumindest von _einem_ anderem.

aber immer _auch_ von dem konventionellen, dem "normalen". sonst faellt kommunikation sehr schwer oder ist im schlimmsten fall gar unmoeglich.

Ja, die hatte ich stillschweigend als bekannt vorausgesetzt

wen/was meinst du?

(der "normale" gesichtspunkt, von dem ich sprach, ist die auffassung, dass computer sich verrechnen.)

wohlgemerkt geht's mir in diesem beispiel nicht um computer, sondern darum, dass man auch nicht-selbstdenkenden dingen fehler zuschreibt.

Ja, gibt es denn schon selbstdenkende Dinge?

"ding" im philosophischen sinne:
<duden>

Nä Du, aber in philosophischen Fragen im Duden nachzuschlagen halte ich denn doch für zumindest etwas merkwürdig.

1. das war keine philosophische frage, sondern bloss eine frage nach einer bedeutung eines wortes, wofuer woerterbuecher quasi wie geschaffen sind.
2. der duden ist besser als du anscheinend glaubst.
3. wenn ich nicht "duden" davor oder danach geschrieben haette, wuerden die philosophen den begriff trotzdem so verwenden, wie es der duden (imho ganz gut) beschrieben hat.

den grund nannte ich bereits: die anzahl der zustaende in einem computer ist endlich. um mit unendlich vielen zahlen umgehen zu koennen, braeuchte man jedoch auch unendlich viele zustaende.

Ja, soweit kann ich Dir ja zustimmen.

soweit schon mal gut. auch die von dir genannten bignum-bibliotheken koennen naemlich nicht mit beliebig langen zahlen rechnen.

Dann sind sie beschädigt. Mit beliebig langen Zahlen zu rechnen ist die Grundbedingung für solche Funktionen.

bignum heissen zurecht nur "bignum" und nicht "allnum" und zeichnen sich dadurch aus, dass sie durch die hardware (vor allem durch den speicher) beschraenkt werden.
und mit beliebigen reellen zahlen koennten die nur rechnen, wenn man 1. unendlich viel speicher und 2. unendlich schnelle prozessoren haette.
beides hat man aber nicht.

ich kann dir unendlich viele zahlen nennen, deren explizite interne darstellung selbst mit allem irdischen speicher nicht moeglich waere.

Du hast aber nur die interne Darstellung vor Augen, wie sie zur Zeit in gängigen Mediamarktangeboten hardwareseitig zur Verfügung steht.

das mit dem markt verstehe ich nicht.
welche darstellung hast du denn vor augen?

fakt ist also, dass man keinen computer bauen kann, der mit beliebigen zahlen rechnen kann.

Diese These kann ich falsifizieren. Es ist aber natürlich möglich, das ich bei der Falsifikation Fehler gemacht habe, davon will ich mich gar nicht erst freisprechen wollen.

dann falsifiziere mal.

in der bedeutung "wenn unendlich viel speicher vorhanden waere" wuerden wir wieder von einem fiktiven, nicht baubaren computer reden...

Es ist also die Frage, ob sich jede unendlich lange Ziffernfolge in endlichem Raum darstellen läßt.

wieso ist das die frage?

Das ist natürlich nicht möglich. Aber wie sieht es mit den Zahlen selber aus? 1/3 als Ziffernfolge ist unendlich lang, aber trotzdem konnte ich sie am Anfang des Satzes mit 3 Oktetts darstellen und das ist sogar viel mehr Speicher, als zwingend nötig.

und wie? wohl als bruch. aber was ist wenn du die wurzel daraus ziehen willst?

Primzahlen?
Die größte aktuelle hat über 7 Millionen Stellen

da muss ich kurz einhaken, auch wenn du wahrscheinlich das richtige meintest: die groesste aktuell _bekannte_ primzahl.
(es gibt keine groesste primzahl.)

und läßt sich hier schon nicht mehr voll in's Posting integrieren, das ist nur per Link möglich bzw in anderer Schreibweise als (2^24036583)-1.

nur am rande: das ist die 41. mersenne-zahl. die 42. ist noch groesser.
aber was soll das nun mit den primzahlen?

Ist es mit irgendeiner Zahl _nicht_ möglich sie in endlichem Raum darzustellen?

im dezimalsystem ist es z.b. so mit pi.
aber ich verstehe nicht mehr, worauf du hinaus willst, und noch weniger, was das mit dem thema zu tun haben soll.

prost
seth