Problem mit großen Zahlen

[Christoph Zurnieden]

Hi,

entspricht, und du, als alter selfforums-hase antwortest mit "nein", koennte das den eindruck erwecken, er habe _voellig_ unrecht.

Stimmt, das ist ein gutes Argument, gelobe Besserung.

schoen, mehr wollte ich eigentlich gar nicht.

Das hättest Du dann aber schon deutlich früher haben können?

Ja, die hatte ich stillschweigend als bekannt vorausgesetzt

wen/was meinst du?

Das die Konventionen bereits bekannt sind und somit auch, das ich die nicht meine.

Nä Du, aber in philosophischen Fragen im Duden nachzuschlagen halte ich denn doch für zumindest etwas merkwürdig.

1. das war keine philosophische frage, sondern bloss eine frage nach einer bedeutung eines wortes, wofuer woerterbuecher quasi wie geschaffen sind.

Der Duden gibt aber, obwohl Du keine philosophische Frage gestellt hast eine Antwort dieser Art. Da es also ein Antwort auf eine philosophischer Frage ist, kann ich auch dafür argumentieren, das der Duden nicht unbedingt erste Quelle zur Beantwortung eben jenes Fragenkomplexes ist.

2. der duden ist besser als du anscheinend glaubst.

Der Duden dient zur Kontrolle der Rechtschreibung; es ist eine Liste der aktuellen Schreibweisen und kein Lexikon.

3. wenn ich nicht "duden" davor oder danach geschrieben haette, wuerden die philosophen den begriff trotzdem so verwenden, wie es der duden (imho ganz gut) beschrieben hat.

Grammatici certant et adhuc sub lucide lis est. [1]

Dann sind sie beschädigt. Mit beliebig langen Zahlen zu rechnen ist die Grundbedingung für solche Funktionen.

bignum heissen zurecht nur "bignum" und nicht "allnum" und zeichnen sich dadurch aus, dass sie durch die hardware (vor allem durch den speicher) beschraenkt werden.

Die mir bekannten sind nur durch den realen Speicher beschränkt und theoretisch beliebig lang.

Aber bei der Gelegenheit:
Es ist nicht wirklich sicher, das das Universum endlich ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist extrem hoch, aber definitiv nicht 1. Es ist also nicht beantwortbar, ob Speicher tatsächlich auch in praxi nur endlich sein kann. Ist die Entropie unendlich (vollkommene Unordung ist gleichzeitig vollkommene Ordnung) oder endlich?

und mit beliebigen reellen zahlen koennten die nur rechnen, wenn man 1. unendlich viel speicher und 2. unendlich schnelle prozessoren haette.
beides hat man aber nicht.

Eines würde reichen.

Du hast aber nur die interne Darstellung vor Augen, wie sie zur Zeit in gängigen Mediamarktangeboten hardwareseitig zur Verfügung steht.

das mit dem markt verstehe ich nicht.
welche darstellung hast du denn vor augen?

Das was z.B. in C als mittlerer Sprache zur Verfügung steht: von char bis long double. Es hängt zwar etwas von der Architektur ab wie groß die sind, aber nicht sonderlich viel. Darauf beschränkt sich aber alles, aus welchen Gründen auch immer.

dann falsifiziere mal.

Wie bereits geschehen.
Das ich darin keine Fehler gefunden habe heißt aber ja nicht, das keine drin sind, also ... ?

in der bedeutung "wenn unendlich viel speicher vorhanden waere" wuerden wir wieder von einem fiktiven, nicht baubaren computer reden...

Es ist also die Frage, ob sich jede unendlich lange Ziffernfolge in endlichem Raum darstellen läßt.

wieso ist das die frage?

Wenn diese Frage mit "ja" zu beantworten ist, ist so ein Rechner auch baubar.

und wie? wohl als bruch. aber was ist wenn du die wurzel daraus ziehen willst?

Genau so, wie Du das bei Deiner Frage getan hast: sqrt(1/3).

Primzahlen?
Die größte aktuelle hat über 7 Millionen Stellen

da muss ich kurz einhaken, auch wenn du wahrscheinlich das richtige meintest: die groesste aktuell _bekannte_ primzahl.

Stimmt, es hätte "Die größte Aktuelle" heißen müssen.
'Bist ja noch ein schlimmerer Beckmesser als ich! ;-)

(es gibt keine groesste primzahl.)

Woher weißt Du das? Kannst Du das beweisen?

und läßt sich hier schon nicht mehr voll in's Posting integrieren, das ist nur per Link möglich bzw in anderer Schreibweise als (2^24036583)-1.

nur am rande: das ist die 41. mersenne-zahl. die 42. ist noch groesser.

Ebenso wie die 43 oder gar die 44.
Was genau möchtest Du mir damit sagen?

aber was soll das nun mit den primzahlen?

Jag' mal eine solche lange Primzahl als Ziffernfolge durch eine Statistik, dann weißt Du, was ich meine.

Ist es mit irgendeiner Zahl _nicht_ möglich sie in endlichem Raum darzustellen?

im dezimalsystem ist es z.b. so mit pi.

Ja, was, hast Du doch selber gerade getan!
Du hast gesagt: pi.
Warum nicht 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148?
Weil "pi" exakt ist im Gegensatz zu obiger Näherung, oder?

aber ich verstehe nicht mehr, worauf du hinaus willst, und noch weniger, was das mit dem thema zu tun haben soll.

Das ganz ursrüngliche Thema war unter anderem, ob sich gegen die Genauigkeitsbeschränkungen etwas tun läßt. Ich meinte: ja, Du meintest: nein.

Ich zumindest habe bei dieser Diskussion einiges gelernt und möchte ich bei der Gelegenheit schonmal zwischenzeitlich bedanken.

so short

Christoph Zurnieden