Problem mit großen Zahlen

[seth]

gudn tach Christoph!

pi * 0.1
binaerdarstellung von pi braucht unendlich viel speicher.

Ja? Bei mir kommt da 111000001101001 bei raus.

in welchem system? in einem dem pi-adischen verwandten?
ok, dann eben nicht pi, sondern eine andere reelle zahl. fuer jedes system gibt es eine (sogar unendlich viele) irrationale zahl(en), die unendlich viel speicherplatz benoetigen wuerde(n).

multiplikation mit 0.1 dann unendlich viel zeit (auf konventionelle weise).

Nicht mehr Zeit als es hinzuschreiben, denn "pi * 0,1" ist _exakt_ das gleiche wie "0,31415 ..."!

eben. ein unendlicher rightshift wuerde mit einem endlich schnellen computer unendlich lange dauern.

Das was z.B. in C als mittlerer Sprache zur Verfügung steht: von char bis long double. Es hängt zwar etwas von der Architektur ab wie groß die sind, aber nicht sonderlich viel.

aber immer durch den speicher beschraenkt.

Nein, das ist eine _weitere_ Beschränkung des Speichers, eine im Grunde unnötige Quantisierung.

und?

dann falsifiziere mal.

Wie bereits geschehen.

aeh, oops, ist mir nicht aufgefallen. nochmal, aber langsam.

Auch das tat ich bereits. Deine Gelegenheit es auseinander zu pflücken!

verdammt, ist mir wieder nicht aufgefallen. mach mal tags aussen rum, damit ich sehe, was du meinst. (ist keine ironie, ich sehe wirklich nirgends den versuch einer falsifikation)

nein. wenn man dafuer 9^(9^(9^(9^9))) byte speicher braeuchte, waere das endlich viel. aber soviel hat man nicht. also ist der jetzt auch nicht baubar. (aber man koennte ja schon mal anfangen, hihi)

Wie kommst Du darauf zu behaupten, das man soviel Speicher nicht herstellen könnte?

nicht "koennte", sondern "kann". ich rede von der gegenwart und was jetzt moeglich ist.

Gibt es dafür Beweise?

fuer die zukunft steht noch einiges offen. darueber moechte/kann ich mir kein urteil erlauben.

Wäre nicht schlecht, denn dann wäre automatisch die Frage mitgeklärt, ob das Universum überhaupt endlich ist.

das eine muss nicht notwendig etwas mit dem anderen zu tun haben.

symbolisch rechnen ist ja gut und schoen, aber die reellen zahlen werden nicht durch endlich viele symbole einzeln abgedeckt. pi ist ja nur eine ausnahme von wenigen ausgezeichneten irrationalen zahlen.

Genau das ist die Frage: läßt sich jede Zahl in endlicher Form darstellen?

was heisst fuer dich "endliche form"?
moechte man unendlich viele zahlen darstellen, koennte man das nur, wenn man unendlich lange worte (symbol-kombinationen) zulaesst oder das zugrunde liegende alphabet (also die menge der "ziffern") unendlich gross ist.
beides wuerde nach unserem heutigen verstaendnis unendlich viel speicher erfordern. den haben wir aber nicht.

Kein Problem: einfach einen Namen geben? Gut, _so_ einfach ist's natürlich nicht.

sondern?

(es gibt keine groesste primzahl.)

Woher weißt Du das? Kannst Du das beweisen?

jetzt geht's aber rund!
[...]
(siehe wikipedia, google oder so)

Eine wirklich _sehr_ präzise Quellenangabe.

ich gehe davon aus, dass jeder mitleser dazu imstande ist, bei wikipedia "primzahl" einzugeben (ist doch hier schliesslich das _self_-forum *g) und dann auf "groesste bekannte primzahl" zu klicken, um dort zu lesen, dass es schon lange beweise dafuer gibt. und wenn welche dazu sehen moechte, ginge auch das, mit nur einem klick.
und eigentlich ging ich zudem davon aus, dass jeder in der schule mal die ueberlegungen, die euklid niederschrieb, nachvollziehen musste.
naja, ich haette auch einfach "ja" schreiben koennen.

Ist das wirklich so schwer?

eben nicht. es ist sogar soo leicht, dass ich jedem mitleser, der den beweis nicht mehr im kopf hat, zumutete, selbst per weniger klicks zu einem beweis zu finden, falls bedarf daran bestuende. ;-)

Ich zumindest habe bei dieser Diskussion einiges gelernt

na, immerhin. dann war der spass nicht umsonst.

Umsonst bestimmt nicht, aber die Gefahr besteht ja immer, das es vergeblich war.

"umsonst" kann als synonym zu "vergeblich" verwendet werden.
im duden steht das auch. ach so, dem traust du ja nicht. naja, hmm, ohne konventionsbasis faellt aber, wie schon gesagt, kommunikation schwer.
ich meinte jedenfalls "umsonst" in der bedeutung von "vergeblich".

prost
seth