Problem mit großen Zahlen

[Christoph Zurnieden]

Hi,

ach, isser doch wieder da?
Ich wollt' schon zum altgriechischem Dialog ansetzen ;-)

pi * 0.1
binaerdarstellung von pi braucht unendlich viel speicher.

Ja? Bei mir kommt da 111000001101001 bei raus.

in welchem system? in einem dem pi-adischen verwandten?
ok, dann eben nicht pi, sondern eine andere reelle zahl. fuer jedes system gibt es eine (sogar unendlich viele) irrationale zahl(en), die unendlich viel speicherplatz benoetigen wuerde(n).

Und für jede dieser Zahlen auch ein System, in dem eben jene Zahl in endlich viel Speicherplatz dargestellt werden kann.
Aber das die Verluste bei der Transkription auftreten ist ja bereits durchgekaut.

Nicht mehr Zeit als es hinzuschreiben, denn "pi * 0,1" ist _exakt_ das gleiche wie "0,31415 ..."!

eben. ein unendlicher rightshift wuerde mit einem endlich schnellen computer unendlich lange dauern.

Was hat ein Rightshift mit dem String "pi * 0,1" zu tun?

Das was z.B. in C als mittlerer Sprache zur Verfügung steht: von char bis long double. Es hängt zwar etwas von der Architektur ab wie groß die sind, aber nicht sonderlich viel.

aber immer durch den speicher beschraenkt.

Nein, das ist eine _weitere_ Beschränkung des Speichers, eine im Grunde unnötige Quantisierung.

und?

Wenn Dir das zuviele Themen auf einmal sind sage es bitte, ich kann das nicht immer riechen.

verdammt, ist mir wieder nicht aufgefallen. mach mal tags aussen rum, damit ich sehe, was du meinst. (ist keine ironie, ich sehe wirklich nirgends den versuch einer falsifikation)

Und warum bist Du dann fleißig dabei sie auseinanderzupflücken? ;-)

nein. wenn man dafuer 9^(9^(9^(9^9))) byte speicher
nicht "koennte", sondern "kann". ich rede von der gegenwart und was jetzt moeglich ist.

Es ist unbekannt, was jetzt möglich ist.
Allerdings würde es bei oben beschriebene Zahl nach heutigem Kenntnisstand schon physikalisch eng werden, das ist wohl wahr.

Wäre nicht schlecht, denn dann wäre automatisch die Frage mitgeklärt, ob das Universum überhaupt endlich ist.

das eine muss nicht notwendig etwas mit dem anderen zu tun haben.

In diesem Fall hat es tatsächlich direkt damit zu tun. (es geht hier um die maximal mögliche Anzahl an darstellbaren Zuständen. Bei unendlichem Universum wäre diese Anzahl benfalls unendlich und somit wäre es theoretisch möglich einen Speicher zu bauen, der groß genug wäre. Ist das Universum endlich funktioniert's halt nicht, wie denn auch.)

symbolisch rechnen ist ja gut und schoen, aber die reellen zahlen werden nicht durch endlich viele symbole einzeln abgedeckt. pi ist ja nur eine ausnahme von wenigen ausgezeichneten irrationalen zahlen.

Genau das ist die Frage: läßt sich jede Zahl in endlicher Form darstellen?

was heisst fuer dich "endliche form"?

Dsa Gegenteil von "unendlicher Form", auch wenn's sich blöd anhört.

moechte man unendlich viele zahlen darstellen, koennte man das nur, wenn man unendlich lange worte (symbol-kombinationen) zulaesst oder das zugrunde liegende alphabet (also die menge der "ziffern") unendlich gross ist.

Klingt zwar einleuchtend, aber: wie kommst Du darauf?

Kein Problem: einfach einen Namen geben? Gut, _so_ einfach ist's natürlich nicht.

sondern?

Hast Du doch eben selber erklärt!?

Eine wirklich _sehr_ präzise Quellenangabe.

ich gehe davon aus, dass jeder mitleser dazu imstande ist, bei wikipedia "primzahl" einzugeben

Auch ich gehe mitunter davon aus, das der werte Mitleser alles selber nachschlagen kann, oder versteige mich gar zu der Vermutung, das der verehrte Diskutant tatsächlich eigenständig denken kann. Meistens bekomme ich aber doch nur ein "Hä?" zurück.
Zum zweitem: es zeugt von schlechter Kinderstube unwirsch zu reagieren, wenn auch für vermeintlich Eindeutiges ein Beweis verlangt wird. Der ist einfach obligatorisch.

und eigentlich ging ich zudem davon aus, dass jeder in der schule mal die ueberlegungen, die euklid niederschrieb, nachvollziehen musste.

Du willst doch bloß, das ich auf den Dachboden krabbel, meine alten Schulbücher rauszufummeln suche und mich dabei von oben bis unten einsaue, gelle? ;-)

eben nicht. es ist sogar soo leicht, dass ich jedem mitleser, der den beweis nicht mehr im kopf hat, zumutete, selbst per weniger klicks zu einem beweis zu finden, falls bedarf daran bestuende. ;-)

Hier lesen, und das sollte auch Dir aufgefallen sein, viele Leute mit, die noch gar nicht bis dahin gekommen sind im Lehrplan, oder aus irgendwelchen Gründen nicht die Schulform besuchen konnten, die dies anbot. Oder von einer völlig anderen Fakultät quereingestiegen sind. Oder ...
Du kannst in sci.math voraussetzen, das alle ihr Handwerk von der Pike auf gelernt haben _und_ auch noch beherrschen, hier geht das nicht.

Umsonst bestimmt nicht, aber die Gefahr besteht ja immer, das es vergeblich war.

"umsonst" kann als synonym zu "vergeblich" verwendet werden.

Ja? Also ich habe dafür immer einen auf's Haupt bekommen. Mit rotem Strich und Abzug in der B-Note.

im duden steht das auch. ach so, dem traust du ja nicht.

Nein, das ist mir wirklich neu.

ich meinte jedenfalls "umsonst" in der bedeutung von "vergeblich".

Ja, das habe ich bereits verstanden, deshalb ja auch mein, zugegeben recht flacher Scherz darüber.

so short

Christoph Zurnieden