Problem mit großen Zahlen

[seth_not@home]

gudn tach Christoph!

pi * 0.1
binaerdarstellung von pi braucht unendlich viel speicher.

Ja? Bei mir kommt da 111000001101001 bei raus.

in welchem system? in einem dem pi-adischen verwandten?
ok, dann eben nicht pi, sondern eine andere reelle zahl. fuer jedes system gibt es eine (sogar unendlich viele) irrationale zahl(en), die unendlich viel speicherplatz benoetigen wuerde(n).

Und für jede dieser Zahlen auch ein System, in dem eben jene Zahl in endlich viel Speicherplatz dargestellt werden kann.

dann brauchst du unendlich viele systeme.

Aber das die Verluste bei der Transkription auftreten ist ja bereits durchgekaut.

was meinst du?

Nicht mehr Zeit als es hinzuschreiben, denn "pi * 0,1" ist _exakt_ das gleiche wie "0,31415 ..."!

eben. ein unendlicher rightshift wuerde mit einem endlich schnellen computer unendlich lange dauern.

Was hat ein Rightshift mit dem String "pi * 0,1" zu tun?

ist zwar ein _dezimaler_ right-shift, aber dauert trotzdem unendlich lange. ;-)

Das was z.B. in C als mittlerer Sprache zur Verfügung steht: von char bis long double. Es hängt zwar etwas von der Architektur ab wie groß die sind, aber nicht sonderlich viel.

aber immer durch den speicher beschraenkt.

Nein, das ist eine _weitere_ Beschränkung des Speichers, eine im Grunde unnötige Quantisierung.

und?

Wenn Dir das zuviele Themen auf einmal sind sage es bitte, ich kann das nicht immer riechen.

ahaa, und ich dachte, das gehoere noch zum eigentlichen thema. (deshalb mein nachfragen)

verdammt, ist mir wieder nicht aufgefallen. mach mal tags aussen rum, damit ich sehe, was du meinst. (ist keine ironie, ich sehe wirklich nirgends den versuch einer falsifikation)

Und warum bist Du dann fleißig dabei sie auseinanderzupflücken? ;-)

ach so, du meinst also, dass deine kompletten beitraege zusammengenommen die falsifikation bilden wuerden. hmm, mir waere was praeziseres lieber. irgendwie in form einer kausalkette oder so.

nein. wenn man dafuer 9^(9^(9^(9^9))) byte speicher
nicht "koennte", sondern "kann". ich rede von der gegenwart und was jetzt moeglich ist.

Es ist unbekannt, was jetzt möglich ist.

warum? oder muessen wir erst wieder begriffskonventionen bzgl. des begriffs "moeglich" treiben?

Allerdings würde es bei oben beschriebene Zahl nach heutigem Kenntnisstand schon physikalisch eng werden, das ist wohl wahr.

die zahl war nur so aus der luft gegriffen, ist jedoch wurscht. was ich sagen moechte: egal, wie viel speicher zur zeit hergestellt werden koennte (egal wie viel _moeglich_ ist), ich kann dir unendlich viele zahlen nennen, die man nicht speichern koennte.
(ich glaube, das habe ich jetzt schon sehr oft gesagt, aber es _ist_ halt immer das gleiche argument, sorry.)

Wäre nicht schlecht, denn dann wäre automatisch die Frage mitgeklärt, ob das Universum überhaupt endlich ist.

das eine muss nicht notwendig etwas mit dem anderen zu tun haben.

In diesem Fall hat es tatsächlich direkt damit zu tun. (es geht hier um die maximal mögliche Anzahl an darstellbaren Zuständen. Bei unendlichem Universum wäre diese Anzahl benfalls unendlich und somit wäre es theoretisch möglich einen Speicher zu bauen, der groß genug wäre. Ist das Universum endlich funktioniert's halt nicht, wie denn auch.)

wuerde ich dir normalerweise zustimmen. aus heutiger sicht ist das so.
da das jedoch theoretische, physikalische ueberlegungen und gleichzeit prognosen sind, die sehr weit in die zukunft reichen, darf man nicht ausser acht lassen, dass bis dahin einige der momentanen physikalischen theorien (wie z.b. planck-konstante oder sowas) ausgehebelt worden sein koennten. vielleicht schafft man es ja mal irgendwann, einen endlichgrossen chip unendlich viele zustaende annehmen zu lassen.

um nicht missverstanden zu werden, sage ich nochmal kurz was dazu:
es ist heutzutage nicht moeglich, einen computer zu bauen, der beliebige zahlen darstellt. (in _ferner_ zukunft vielleicht schon, aber darueber koennen wir nix gescheites sagen.)

symbolisch rechnen ist ja gut und schoen, aber die reellen zahlen werden nicht durch endlich viele symbole einzeln abgedeckt. pi ist ja nur eine ausnahme von wenigen ausgezeichneten irrationalen zahlen.

Genau das ist die Frage: läßt sich jede Zahl in endlicher Form darstellen?

was heisst fuer dich "endliche form"?

Dsa Gegenteil von "unendlicher Form", auch wenn's sich blöd anhört.

ok, du meintest es also moeglichst abstrakt.
_heutzutage_ ist es nicht moeglich.

moechte man unendlich viele zahlen darstellen, koennte man das nur, wenn man unendlich lange worte (symbol-kombinationen) zulaesst oder das zugrunde liegende alphabet (also die menge der "ziffern") unendlich gross ist.

Klingt zwar einleuchtend, aber: wie kommst Du darauf?

angenommen du haettest du ein endlich grosses ziffernalphabet (mit genau x zeichen) und die worte duerften nur maximal y ziffern lang sein. dann koenntest du maximal y^x, also nur endlich viele kombinationen an worten erzeugen.

[groesste primzahl]

und eigentlich ging ich zudem davon aus, dass jeder in der schule mal die ueberlegungen, die euklid niederschrieb, nachvollziehen musste.

Du willst doch bloß, das ich auf den Dachboden krabbel, meine alten Schulbücher rauszufummeln suche und mich dabei von oben bis unten einsaue, gelle? ;-)

erwischt

[umsonst]

Umsonst bestimmt nicht, aber die Gefahr besteht ja immer, das es vergeblich war.

"umsonst" kann als synonym zu "vergeblich" verwendet werden.

Ja?

ja. ;-)

Also ich habe dafür immer einen auf's Haupt bekommen. Mit rotem Strich und Abzug in der B-Note.

ja, es ist oft der fall, dass irgendwelche leute der meinung sind, ein wort duerfe/koenne so nicht existieren, weil sie es in dieser oder jener verwendung noch nie gehoert haben (oder dies zumindest glauben).
_ungeprueft_, aber sicher in ihrer sache, hauen sie dann jedem, der es ihrer meinung nach falsch macht, auf dem kopf. und bei solchen schlagfertigen argumenten wehrt man sich selten, sondern uebernimmt einfach die meinung der schlaeger und verteilt selbst schlaege.
so isses halt und jeder faellt darauf herein (auch du und ich).
ein bekannteres beispiel als "umsonst" in seiner vergeblich-bedeutung ist z.b. "sinn machen", etwas, das es schon seit mindestens zig jahren im deutschen sprachgebrauch gibt, das aber immer noch von einigen leuten partout nicht anerkannt werden moechte.

u.a. deswegen finde ich den duden so toll... einfach, weil er konventionen buendelt.

prost
seth