Problem mit großen Zahlen

[seth]

gudn tach Christoph!

Aber das die Verluste bei der Transkription auftreten ist ja bereits durchgekaut.

was meinst du?

Meinetwegen auch "bei der Übersetzung von einem System in's andere".

die verluste treten nur in der praxis auf. und zwar wegen der beschraenktheit des speichers.

Was hat ein Rightshift mit dem String "pi * 0,1" zu tun?
ist zwar ein _dezimaler_ right-shift, aber dauert trotzdem unendlich lange. ;-)

Nein, Du hast mich mißverstanden, ich meinte wirklich den String "pi * 0,1". Das ist bereits eine ausreichende Darstellung der vollständigen Zahl,

ist dann pi*0,1 groesser oder kleiner als 1? (woher weiss der computer das?)
die ordnung geht dir floeten.

nein. wenn man dafuer 9^(9^(9^(9^9))) byte speicher
nicht "koennte", sondern "kann". ich rede von der gegenwart und was jetzt moeglich ist.

Es ist unbekannt, was jetzt möglich ist.

warum? oder muessen wir erst wieder begriffskonventionen bzgl. des begriffs "moeglich" treiben?

Ja, da "möglich" nunmal einfach _alles_ umfaßt, Du meinst aber wharscheinlich nur so etwas in der Richtung "technisch realisierbar" o.ä.? Dann sage das bitte auch.

der duden sagt zu moeglich:
1. (aufgrund der bestehenden Zusammenhänge, der bestehenden [Sach]lage o. Ä.) ausführbar, erreichbar, zu verwirklichen: [...]
2. denkbar, infrage, in Betracht kommend: [...]

iow: "das bitte auch" ;-)

was ich sagen moechte: egal, wie viel speicher zur zeit hergestellt werden koennte (egal wie viel _moeglich_ ist), ich kann dir unendlich viele zahlen nennen, die man nicht speichern koennte.

Ja, stell' die Worte nur so geschickt um, das eine Falsifikation praktisch nicht möglich ist, sehr schön ;-)

nichts anderes meinte ich auch vorher schon.

ich fasse nun einen groesseren abschnitt zusammen, da ich denke, dass drei mal hintereinander eigentlich dasselbe thema angesprochen wurde.

angenommen du haettest du ein endlich grosses ziffernalphabet (mit genau x zeichen) und die worte duerften nur maximal y ziffern lang sein. dann koenntest du maximal y^x, also nur endlich viele kombinationen an worten erzeugen.

Aha, das habe ich mir gedacht, die Rechnung läßt -- mit Absicht? -- etwas aus.

Du hast ein endliches Alphabet.
Die Worte daraus müssen endlich sein.
Es gibt eine Grammatik mit einer endlichen Anzahl Regeln.

Frage: ist es möglich damit jedes Element einer unendlichen Menge zu beschreiben?

implizit ist das kein problem: \mathbb{N} (das N als symbol fuer die menge der natuerlichen zahlen).
das geht sogar, wenn man eine ueberabzaehlbar grosse menge gegeben hat:
\mathbb{R} (das R als symbol fuer die menge der reellen zahlen).

explizit ist es nicht moeglich.
die gruende wurden schon alle genannt:
jeder zahl eindeutig ein symbol zuordnen wuerde unendlich viele symbole erfordern. (unendliches alphabet)
beliebige zahlen in z.b. dezimaler form abzuspeichern erforderte unendlich lange worte.

BTW: ich glaube folgender Code aus meinem Archiv dürfte Dich amüsieren:

sorry, ich werde in den naechsten tagen nicht zu dazu kommen ihn mir anzuschauen.

prost
seth