Problem mit großen Zahlen

[seth]

gudn tach!

wenn die ueberfuehrungsfunktion nicht injektiv waere, also z.b. pi und 15 auf denselben stellvertreter abbilden wuerde, waere es nicht moeglich ein eindeutiges ergebnis zu berechnen.

Die Überführungsfunktion ist tatsächlich nicht unbedingt injektiv, da es durchaus möglich ist, das z.B. "pi" und "15" auf den gleichen Stellvertreter "3,1415..." abbilden.

aber das waere doch doof. dann koennte man auch einfach alle zahlen auf die 1 abbilden und postulieren, dass jede operation angewendet auf eine oder mehrere 1 wieder 1 ergibt (1+1=1, 1-1=1, 1*1=1, ...).
na toll, aber mit unendlich vielen oder beliebigen zahlen hat man deshalb noch lange nicht gerechnet.
solche nicht-injektiven ueberfuehrungsfunktionen benutzt man zur zeit, aber das ist doch gerade das problem, oder nicht?

ok, das kann ich jetzt verstehen. allerdings braeuchtest du damit doch immer noch unendlich viele mengen A und B (naemlich fuer jede zahl eine menge).

Ja, ich bräuchte unendlich viele Mengen, aber kann sie mit endlichem Alphabet, endlichen Regeln und vor allem: endlichen Worten beschrieben.

die frage war: wie soll der computer damit rechnen koennen? zu sagen, dass x groesser ist als alle kleineren zahlen und kleiner als alle groesseren zahlen ist zunaechst einmal nichts weiter als eine tautologie, die imho nichts dazu beitraegt, dem computer alle (reellen oder wenigstens natuerlichen) zahlen beibringen zu koennen.

hmm, ich war so frei, mal die latex-fehler zu beseitigen.

Das ist nett, nur hast Du dafür ein paar typographische reingehauen

die buchstaben habe ich nicht geaendert, sondern von dir uebernommen.

Du sagtest doch, Du hättest korrigiert?

bloss, die offensichtlichen (syntaktischen) latex-fehler, damit etwas angezeigt wird. da ich ja den kram so nicht verstanden hatte, wollte ich auch nichts an der vermeintlichen aussage aendern.

ist x eine teilmenge oder ein element aus G? (erst scheint es element zu sein, aber in der letzten zeile dann doch teilmenge)

Beides natürlich. Warum? Wo liegt das Problem dabei?

schon wieder jehova...

Nein, denn ich habe nicht beides gleichzeitig genutzt, wenn ich mich recht entsinne.

ich zitiere:

[latex]\mathbb{G} = \mathbb{A} \cup \mathbb{B} \cup \left{x\right}[/latex]
[latex]x = \mathbf{G}\setminus \left(\mathbf{A}\cup\mathbf{B}\right)[/latex]

{1,2} ist eine menge, naemlich die menge, welche genau die zahlen 1 und 2 enthaelt.

Nein, die beiden _Elemente_ "1" und "2".

das eine widerspricht nicht notw. dem anderen.
1 und 2 waren bei mir keine metavariablen, sondern tatsaechlich die entsprechenden natuerlichen zahlen.

Ein Element einer Menge kann auch selber eine Menge sein

ganz genau so ist es. ein element einer menge darf eine (andere) menge sein oder eben eine zahl(!) oder gabeln, telefonbuecher, elefanten... ich meinte in meinem beispiel jedoch tatsaechlich zahlen.

prost
seth