cosinus Problem

[Blaubart]

'Nabend.

Ich möchte

1/cos^2(x) > 1

nach x auflösen. Wie ging das nochmal? Abitur ist schon 15 Jahre her.

Du möchtest wissen, für welche Argumente das Quadrat des Cosinus' kleiner als 1 ist. Da sich die Werte von cos(x) ausschließlich zwischen 1 und -1 bewegen und das Quadrat einer Zahl mit einem Betrag kleiner als 1 auch wieder kleiner als 1 ist, mußt du nur die Werte aussortieren, bei denen |cos(x)| = 1 gilt. Das wären alle ganzzahligen Vielfachen von π.

Ein Problem kriegst du allerdings, wenn du in die obige Ungleichung direkt die Nullstellen des Cosinus für x einsetzt, also alle ungeradzahligen Vielfachen von π/2. Das ergäbe nämlich eine Division durch Null.