nicht angemeldet
Hallo Jens,
was möchtest du ein theoretisches Verfahren, das so etwas leistet. Das ist doch einfach: "Sei A ein Zufallsautomat, der auf Anfrage eine belibige natürlcihe Zahl liefert."
Naja, ich dachte schon an etwas, was berechenbar ist.
Du hast es hier mit einer Funktion zu tun, deren Funktionswerte alle 0 sind, deren Integral jedoch 1 ist. Die Wahrscheinlichkeit für eine Menge M sieht in diesem Fall so aus: Sie ist 1, falls M abzählbar unendlich ist und 0 sonst.
Also wir basteln uns so einen Maßraum (R, Potenzmenge(N), Zählmaß) außerdem haben wir eine Funktion f: N -> N gegeben als f(x) = 0.
Diese kann man als Treppenfunktion (analog zu dem Wikiartikel) darstellen:
f(x) = 0 * charakteristische_funktion_von(leere menge)
Damit ist das Lebesque-Integral (über ganz N) definiert als: 0 * zählmaß(leere menge) = 0
Das Maß der leeren Menge ist ja wohl sogar als 0 definiert, womit sich eine Funktion, die konstant 0 ist, immer so darstellen lässt.
Grüße
Daniel
Gunnar Bittersmann
seth