echo $begrüßung;
was, wenn die [Datei] nur 4 [Zeilen] hat...
Dann werden folgendermaßen auch nur vier Zeilen ausgegeben:
for ($int_i = 0; $int_i < (count($arr_zeilen) < 5 ? count($arr_zeilen) : 5); $int_i++) {
Warum denn einfach, wenn es umständlich auch geht? :-)
Was spricht denn dagegen, die Datei zeilenweise einzulesen, bis entweder 5 Zeilen oder das Dateiende erreicht ist? Das komplette Einlesen mittels file() ist zwar bequem aber doch wohl für die Problemlösung überflüssig.
echo "$verabschiedung $name";