echo $begrüßung;
Wie wahrscheinlich ist ein solches Szenario?
Das ist irrelevant. Du kennst sicher die Story mit der Kuh und dem 1 Meter tiefen See.
Reicht es aus, im zweiten Insert-Befehl und in der zweiten Tabelle auf Auto-Increment zu verzichten und so vorzugehen:
INSERT INTO tabelle2 (id) VALUES ('".mysql_insert_id($verbindungshandle)."')?
Die MySQL-Funktion LAST_INSERT_ID() und deren Pendant in PHP mysql_insert_id() liefern die letzte automatisch eingefügte ID verbindungsabhängig zurück. Parallel laufende Prozesse mit eigener Verbindung beeinflussen das Rückgabeergebnis nicht. Damit solltest du ohne LOCK auskommen.
echo "$verabschiedung $name";