Wie bereits gesagt, mit dem Browser dürfte das nichts zu tun haben, außer dein HTML-Code ist so fehlerhaft, dass ein neuerer Browser das Formular nicht mehr richtig absendet.
> $query1 = "update vortraege set name = '$name1, thema = '$thema' where id = '$id'";
Hier fehlt schonmal irgendwo ein einfaches Anführungszeichen (und ich glaube nicht, dass das in $name1 drinnen steht). Mich dünkt, dass du hier irgendwie $name1 mit $name verwechselst, aber da du uns leider nicht geschrieben hast, wo $name1 oder $name herkommt, kann ich da nichts genaueres sagen.
$name1 = mysql_result($res, $i, "name1");
[…]
Name: <input name='name' value='$name'>
>
> Man hat hier wieder das Gefühl, dass du $name mit $name1 vertauschst oder so, ob dem so ist, weiß ich nicht, dazu verstehe ich deinen Scriptausschnitt zu wenig.
Sorry, das waren Tipfehler bei der Erstellung des vereinfachten Codes für die Darstellung hier ... ich wollte Euch nicht mit dem kompletten Skript langweilen ;-)