echo $begrüßung;
Viel einfacher kann so ein code doch nicht sein!
Im Gegenteil. Deinem Code fehlt komplett die Auswertung von Fehlerzuständen. Viele Datenbank-Funktionen geben im Fehlerfall nicht den normalerweise gewünschten Wert von Typ "resource" zurück sondern "false". "false" ist jedoch für die meisten nachfolgenden Funktionen kein gültiges Argument, was dann zu einer PHP-Fehlermeldung führt. (Mich wundert, dass du keine solche bekommst. Hast du diese ausgeschaltet?) Bitte informiere dich im Handbuch, was die von dir verwendeten Funktionen im Gutfall und was im Fehlerfall zurückgeben, und reagiere in deinem Code mit geeigneten Maßnahmen. Neben dem "false" als Rückgabewert der Funktionen gibt es eine Funktion, die für diesen Fehler den Fehlertext der Datenbank liefert. (Das für MS-SQL zuständige mssql_get_last_message wurde dir ja schon genannt.)
echo "$verabschiedung $name";