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Hi,
wenn du "group"-ierst, dann müssen alle Spalten die du "select"-ierst auch in der group by Klausel stehen, insofern sie nicht aggregiert (z.B. sum(), count(), ...) werden.
Auf deutsch/SQL:
SELECT ku_id, ku_nachname, ku_vorname, sum(vk_rechnung) AS vk_summe
FROM kunde, getraenke_verkauf
WHERE ku_id = vk_kunde
AND vk_summe <> 0
GROUP BY ku_id, k u_nachname, ku_vorname
Da wohl ku_nachname und ku_vorname von der ku_id abhängen, sollte das Ergbnis das sein was du möchtest.
Btw, Umlaute sind nicht so gut bei SQL ... wie überhaupt beim Programmieren.