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[Christian Seiler]

Hallo Christoph,

* in der Relativistik gerne mal durch hinzufügen eines Indizes
   gekennzeichnet, d.h. zum Beispiel ist [latex] p_\mu [/latex] sowohl
   als µ-te Komponente des 4er-Vektors "p" zu verstehen, aber auch als
   der Vektor selbst (ergibt sich aus dem Kontext)

Du meinst sicher [latex]p^\mu[/latex], denn [latex]p_\mu[/latex] ist ja ein Kovektor/dualer Vektor/1-Form (zugegeben, Physiker sind da etwas schlampig in der Unterscheidung...)

Ich rede mich mal damit heraus, dass ich mit Vektor auch "Zeilenvektoren" mit einschloss. ;-)

Äußeres Produkt zweier Vektoren (im [latex]\mathbb{R}^3[/latex]):
* so wie oben beschrieben: [latex] [ \vec a \cdot \vec b ] [/latex]

Sicher, dass du dicht [latex] [\vec a, \vec b] [/latex] meintest - von wegen Lie-Klammern und so...

Nein, Lie-Klammern sind ja nochmal was anderes. Wie gesagt: In irgend einem Buch über theoretische Mechanik ist genau diese Notation enthalten. Eckige Klammern, Punkt in der Mitte. Inneres Produkt das gleiche nur ohne eckige Klammern. Ich sagte ja: Verwirrend.

Eine vereinheitlichte Notation würde aber auch Vorteile mit sich bringen - in vielen Bereichen der theoretischen Physik haben sich unabhängige Schreibweisen (Bsp. klassische Mechanik, Thermodynamik, ART) entwickelt, die die mathematischen Sachverhalte verschleiern. Es ist zunächst nicht wirklich offensichtlich, dass die Bedingungen für konservative Kraftfelder (verschwindende Rotation) und Thermodynamische Potenziale (geschlossenes Differential) den selben Sachverhalt ausdrücken...

Jain. In der Physik will man ja vorrangig eine Notation, die für die Darstellung der Physik möglichst effizient ist. Mathematisch gesehen ist es natürlich egal, ob Du nach den Raumkoordinaten differenzierst oder nach anderen Variablen wie Temperatur, Druck oder Teilchenzahl. Aber physikalisch gesehen macht es einen _riesigen_ Unterschied. Ich bezweifle stark, dass man durch eine einheitliche Notation Vorteile erhalten würde, im Gegenteil, es würde in meinen Augen eher Verwirrung stiften, was die physikalische Interpretation angeht.

Viele Grüße,
Christian