Ich probierte nun nochmals herum, angefangen von
setSize(new Dimension(Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize()));
setExtendedState(MAXIMIZED_BOTH);
bis hin zu
setMaximizedBounds(GraphicsEnvironment.getLocalGraphicsEnvironment().getMaximumWindowBounds());
..aber keines dieser Konstrukte brachte nur irgend ein Ergebnis. Ich verstehe das nicht.
Markus