!achtung, gefährliches halbwissen!
ich glaube zu wissen dass eine ssh unterstützung nur vonnöten ist wenn du vorhast diese zugangsart zu deinem webserver zu nutzen um dort dann - direkt auf dem server - shell-befehle auszuführen.
im endeffekt hast du damit kontrolle über deinen bereich auf dem webserver und kannst dort alles tun, was du auch machen köntnest wenn du direkt davor sitzen würdest - natürlich mit einschränkungen des anbieters.
damit lassen sich zum einen auch ftp-funktionen erledigen, aber hauptsächlich wird ssh für andarweitige dinge verwendet: pflege und wartung des servers, konfiguration des servers bzw. der installierten module (wie php etc.), benutzer- und rechteverwaltung, etc.
das alles kann man ohne ssh-verbindung zum server nicht erledigen, für windows-server wäre das äquivalent dazu der "remote-desktop".
wenn du also "nur" ein paar webseiten erstellen und hosten willst brauchst du ssh sicher nicht, der einzige fall der mir einfällt wäre wenn du bereits jetzt weißt dass du nicht nur html, sondernd auch php, perl oder ähnliche dienste auf deinem webserver nutzen willst - dann kann es von vorteil sein nicht wegen jeder kleinigkeit zum anbieter laufen zu müssen (z.b. kann es sein dass man den php-dienst umkonfigurieren muss um gewisse funktionen verwenden zu können, aber das ist nicht der regelfall).
was deine sorge vor "hackern" betrifft: denen dürfte ziemlich egal sein für welchen service du dich entscheidest - jede verbindung vom und zum server stellt ein sicherheitsrisiko dar, wer 100% geschützt sein will muss offline bleiben ;)
für den fall dass du dich dort noch nicht umgeschaut/-gehört hast:
http://webhostlist.de/ (forum beachten)
und, aus eigener, wenn auch bislang nur kurzer erfahrung: hosteurope.de - scheint mir kompetent und zuverlässig zu sein.
my2cents,
grüße & viel glück bei der suche!