Hallo Lilly,
Meines Wissens liegt das beschriebene Phaenomen daran, dass die Grafik beim zweiten Durchgang bereits im Browsercache liegt.
Ich habe das nie probiert, aber man koennte folgendes versuchen (Ich unterstelle im Beispiel, sie Grafik soll bei hover ein Stueck nach rechts wandern):
Du nimmst anstatt der animierten Grafik eine statische. Diese positionierst du so, dass sie in ihrer Endposition ist. Mit Javascript setzt du sie onmouseout soweit nach links, dass sie nicht mehr sichtbar ist. Onmouseover aenderst du in einer Schleife die background-position solange, bis sie wieder in Endposition ist.
Ohne Javascript hat man dann zwar keine Animation, aber sonst funktioniert alles.
Gruß,
Dieter