Paul: auf Werte zugreifen

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Moin.
Wenn ich per document.getElementById("Div").style.width die Breite des Elements herausfinden will, gelingt das nur, wenn ich diese direkt in den Stylebereich des Elements in HTML reinschreibe (style="width:100px").
Wenn ich das per css-class machen will kommt nix an (class="div" -- .div {width:100px;}).

Warum? Sollte man den Style nicht von der HTML-Datei trennen?

Paul