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echo $begrüßung;
Daraus lese ich, das man, je nach Bild, unter Umständen noch viel mehr Arbeitsspeicher benötigt als die doppelte Dateigröße.
Um die Bilddaten einmal im Speicher zu haben benötigst du X × Y × 3 Byte bei Farbbildern. Hinzu kommt, dass GD noch teilweise 2- bis 3-fachen oder noch mehr Speicher zum Bearbeiten braucht.
echo "$verabschiedung $name";