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Lissajous
Tach zusammen
Wir müssen für die Schule mit Excel Lissajous-figuren machen.
gegeben sie jeweils:
Amplitude A1
Frequenz ω2
Phasenverschiebung φ1
Amplitude A2
Frequenz ω2
Phasenverschiebung φ2
Und daraus sollte dann eine Lissajousfigur enstehen.
Ne Figur bringe ich zusammen, die hat jedoch nicht die richtige Form :(
Könnt ihr mir sagen, ob die Formeln für x und y welche ich verwende korrekt sind?
x = Amplitude A1 * SIN(Frequenz ω1 * t + Phasenverschiebung φ1 * PI/180)
y = Amplitude A2 * SIN(Frequenz ω2 * t + Phasenverschiebung φ2 * PI/180)
Hoffe ihr könnt mir helfen!
Danke!
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Hallo,
Könnt ihr mir sagen, ob die Formeln für x und y welche ich verwende korrekt sind?
x = Amplitude A1 * SIN(Frequenz ω1 * t + Phasenverschiebung φ1 * PI/180)
y = Amplitude A2 * SIN(Frequenz ω2 * t + Phasenverschiebung φ2 * PI/180)
Bei Dir besteht Verwirrung zwischen Winkeleinheiten. Es gibt 3 gebräuchliche Winkeleinheiten: Grad, Rad und Neugrad. 360 Grad, 2pi Rad und 400 Neugrad entsprechen jeweils einem Vollkreis. Damit lassen sich auch die jeweiligen Umrechnungsfaktoren berechnen.
Excel akzeptiert nun für die trigonometrischen Funktionen die Einheit Rad. Das heißt, Du musst umrechnen. Das tust Du hier auch - allerdings nur für die Phasenverschiebung, *nicht* für die Drehfrequenz.
Die Formel für 2D-Lissajousfiguren lautet erst einmal:
x = Amplitude 1 * SIN (Frequenz 1 * Parameter t + Phasenverschiebung 1)
y = Amplitude 2 * SIN (Frequenz 2 * Parameter t + Phasenverschiebung 2)Das ist die mathematische Form.
Jetzt musst Du Dir noch überlegen, in welcher Einheit Du das angibst. Gibst Du alles in Rad an, kannst Du obige Formel direkt in Excel abschreiben. Gibst Du es in Grad an, musst Du das GESAMTE Argument der Sinus-Funktion umrechnen (nicht nur einen Teil!). Dazu bietet Excel übrigens auch eine Funktion RAD an, die das für Dich macht, d.h. sowas wie =B$2*SIN(RAD(B$3*$B8+B$4)) wäre eine korrekte Formel für die x-Werte, sofern der erste Parameter t in der Zelle B8 stünde, die Amplitude 1 in B2, die Winkelgeschwindigkeit 1 in Grad in B3 und die Phase 1 in Grad in B4. Wenn Du alles in RAD angibst, dann lass das RAD() zur Umrechnung weg.
(Alternativ kannst Du natürlich das *GESAMTE* Argument mit PI()/180 multiplizieren, wenn Du's lieber "zu Fuß" machen willst.)
Viele Grüße,
Christian-
vielen Dank für deine Antwort, ne funktion RAD gibt es in meinem Excel jedoch nicht :(
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Hallo,
vielen Dank für deine Antwort, ne funktion RAD gibt es in meinem Excel jedoch nicht :(
Ich hab kein Excel und bin davon ausgegangen, dass zumindest so einfache Funktionen in OpenOffice Calc und Excel genauso heißen. So kann man sich täuschen. Naja, dann multipliziere halt das GESAMTE Argument in Klammern mit PI()/180, d.h. =...*SIN((...)*PI()/180).
Viele Grüße,
Christian-
Oke danke
Sollten diese Formeln nicht auch funktionieren?
f1(t) = A1 sin (w1t)
f2(t) = A2 sin (w2t + p)-
Hallo,
Sollten diese Formeln nicht auch funktionieren?
f1(t) = A1 sin (w1t)
f2(t) = A2 sin (w2t + p)Das sind doch exakt die gleichen Formeln nur ohne eigene Angabe der Phasenverschiebung in der ersten? Hast Du überhaupt verstanden, wie Lissajousfiguren zustandekommen?
Viele Grüße,
Christian-
Das sind doch exakt die gleichen Formeln nur ohne eigene Angabe der Phasenverschiebung in der ersten? Hast Du überhaupt verstanden, wie Lissajousfiguren zustandekommen?
Ups, dumm von mir. Ja ich denke schon das ich verstanden habe wie die zustande kommen, hoffe ich zumindest!
aber es geht trotzdem nicht.
Hier die zwei Files:
http://lister.mekmek.ch/?path=./lissajous/im PDF sind die Figuren, welche ich darstellen sollte.
Das andere ist meine Lösung.Kannst du mir sagen was nicht richtig ist?
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