Lösung: 500 Euro

[Don P]

Hallo,

Annahme: Eine aufsteigende Zahlenfolge (s_1,..s_10)
mit S_i= s_1 + ... + s_i = Summe { s_j | j<i }
ist genau dann eine Lösung wenn gilt:

a) s_1 =  1

b) s_i =< 1 + S_{i-1} für i={2,..,10}

c) s_10 =  500 - S_9

d) S_10 =  500

insbesondere gilt s_10 =< 250!

Beispiel:
(1, 2, 4, 6, 10, 16, 33, 65, 129, 234)

s_1=2   =< 1+1=2
s_2=4   =< 1+1+2=4
s_3=6   =< 1+1+2+4=8
s_4=10  ist > 2^3 und <= 1+1+2+4+6=13
usw.

In a) verlangst du s_1 = 1, aber im Beispiel erklärst du s_1 = 2. Soll das jetzt eher ein Gegenbeispiel sein, oder hattest du aus Versehen ein s_0 im Sinn und die Erklärung zum Beispiel (1, 2, 4, 6, 10, 16, 33, 65, 129, 234) ist also falsch?

Gruß, Don P