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Benutze Statusvariablen, zum Beispiel einen Zähler, der bei Beginn auf 0 gesetzt und von jeder Funktion nach Beendigung um 1 erhöht wird. Ist der Zähler 2, sind beide fertig.
Wie soll denn die Abfrage auf den Zähler stattfinden?
Deine Ajax-Objekte haben doch eine onSuccess-Methode. Dort kannst Du eine globale Ich-bin-fertig-Du-kannst-ausblenden-Funktion aufrufen, die a) den Zähler erhöht und b) bei Bedarf die Anzeige ausblendet.
Globes Vorschlag mit dem Feld, das bei Beginn gefüllt und bei Abschluss geleert wird und, sobald es ganz leer ist, zum Ausblenden führt, finde ich sogar noch eleganter, weil er leichter universell einzusetzen ist (die Prüfung lautet immer "ist leer?", nicht mehr "hat einen bestimmten, anwendungsabhängigen Wert erreicht?").