dedlfix: Problem mit Schriftzeichensatz

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echo $begrüßung;

Also, wenn ich mit dem Texteditor speichere, kann ich auswaehlen zwischen Unicode ohne irgendwas dahinter und Unicode (UTF-8), und es kommt ein unterschiedliches Format mit unterschiedlicher Dateigroesse dabei raus.

Schnapp dir einen Texteditor mit Hex-Anzeige (z.B. Ultraedit unter Windows) und schau dir per Hexanzeige die so generierten Dateien an. "Unicode" wird vermutlich UTF-16 meinen, also hierzulande meist 2 Bytes pro Zeichen, dessen eines Byte bei ein Null-Byte ist.
Das dient aber nur deinem Verständnis über die verschiedenen Formate, löst aber dein Problem nicht.

Speichere die Datei in UTF-8 und gibt das im Meta-Element an. Wichtiger ist allerdings die gleichlautende HTTP-Header-Zeile, falls der Server da eine charset-Angabe mitsendet. HTTP-Header kannst du beispielsweise mit dem Firefox und der livehttpheaders-Extension anschauen. Die Angabe im Content-Type-Meta-Element bzw. die der Headerzeile muss mit der von dir beim Speichern verwendeten Kodierung übereinstimmen. Dann weiß der Empfänger auch, wie der den Bytesalat zu interpretieren hat.

echo "$verabschiedung $name";