Cornelia K.: übergebenes Array in Link verpacken

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Ich habe es nun mit $_SESSION versucht. Leider klappt es noch immer nicht ganz.

Aus dem Formular (Checkbox) auf seite1.php wird ein Array gebildet. Auf der seite2.php kann ich es mit print_r($tierdetail) sehen:
Array ( [0] => Katze [1] => Hund )

Jetzt muss das Array via Link auf der seite3.php gelangen. Hier der Code dazu:
session_start();
$_SESSION=$tierdetail;
echo "<a href='seite3.php'>seite3</a> ";

Auf der seite3.php kommt jetzt die Ausgabe:
session_start();
print_r($_SESSION);

Nur erscheint keine Ausgabe!!

Schreibe ich aber auf seite2.php vor der Session-Variable folgenden
Code, dann funktioniert es:
$tierdetail = array("0" => "Katze", "1" => "Hund");

Das Problem liegt meines Erachtens in dem aus seite1.php übergebenen
Array $tierdetail. Nur wo genau? Muss ich den Inhalt des Arrays erst auslesen und neu bilden?